Fysiske størrelser

Fysiske størrelser består af en talværdi og en enhed og for at vi kan skelne dem fra hinanden betegnes de med symbol.

F.eks. har man vedtaget at den fysiske størrelse “længde” (udstrækning langs ret linje) repræsenteres ved en “meter” (standarden). Man kan f.eks. have en længde, på en kasse, man kalder $l$, på $1,35 m$.

• $m$ er betegnelsen for længdeenheden meter som er standardiseret.
• $1,35$ er hvor mange af “længdeenheden” der går på kassens længde, altså 1 og 35/100-dele.
• $l$ er symbolet for netop denne længde.

Omregning af enheder

Ofte har vi brug for at omregne fra en enhed til en anden. Istedet for at huske på omregningsfaktorer foreslår jeg at man foretager omregninger ved at sørge for at enhederne stemmer.

Problem: Givet $30km/t$, omregn til $m/s$.

Først ganges størrelsen med to brøker (per enhed der skal omregnes), en med plads til talværdierne, og en med enhederne der sørger for at vi ender med de korrekte enheder:

$$30\cdot \frac{km}{t}\cdot \frac{\hspace{9pt}}{} \cdot \frac{m}{km}\cdot \frac{\hspace{9pt}}{} \cdot \frac{t}{s}$$

Dernæst indsættes 1-taller for den største af størrelserne, her henholdsvis kilometer og timer:

$$30\cdot \frac{km}{t}\cdot \frac{\hspace{9pt}}{1} \cdot \frac{m}{km}\cdot \frac{1}{\hspace{9pt}} \cdot \frac{t}{s}$$

Og dernæst udfyldes den anden del af brøken med passende størrelse: $1km=1000m$ og $1t=3600s$:

$$30\cdot \frac{km}{t}\cdot \frac{1000}{1} \cdot \frac{m}{km}\cdot \frac{1}{3600} \cdot \frac{t}{s}$$

Nu samles talværdier og enheder:

$$30\cdot \frac{1000}{1} \cdot \frac{1}{3600} \frac{km}{t} \cdot \frac{m}{km} \cdot \frac{t}{s}$$

Og beregningen kan simplificeres:

$$30\cdot \frac{10}{36} \cdot \frac{m}{s}=8,333 \frac{m}{s} $$

Ovenstående har du vist til underviser og/eller censor. I din aflevering kan du nøjes med at skrive:

$$30 \cdot \frac{km}{t} = \frac{30}{3,6} \cdot \frac{m}{s} = 8,333 \cdot \frac{m}{s}$$